ÓÀ¸£©íÁôºÛ

Èý½Çº¯ÊýÄÚÈݹæÂÉ ctX! 8s  
lk1u  
¡¡¡¡Èý½Çº¯Êý¿´Ëƺܶ࣬ºÜ¸´ÔÓ£¬µ«Ö»ÒªÕÆÎÕÁËÈý½Çº¯ÊýµÄ±¾Öʼ°ÄÚ²¿¹æÂɾͻᷢÏÖÈý½Çº¯Êý¸÷¸ö¹«Ê½Ö®¼äÓÐÇ¿´óµÄÁªÏµ¡£¶øÕÆÎÕÈý½Çº¯ÊýµÄÄÚ²¿¹æÂɼ°±¾ÖÊÒ²ÊÇѧºÃÈý½Çº¯ÊýµÄ¹Ø¼üËùÔÚ. _@ME p ^R  
InB`;i  
¡¡¡¡1¡¢Èý½Çº¯Êý±¾ÖÊ£º oQ
b]kZ~N#  
`;fbZ n1u?  
¡¡¡¡Èý½Çº¯ÊýµÄ±¾ÖÊÀ´Ô´ÓÚ¶¨Òå " 6T\ArU  
<AGQv  
¡¡¡¡sin¦È=y/ R; cos¦È=x/R; tan¦È=y/x; cot¦È=x/y¡£ z>Q
U"  
x>5&x*o5  
¡¡¡¡Éî¿ÌÀí½âÁËÕâÒ»µã£¬ÏÂÃæËùÓеÄÈý½Ç¹«Ê½¶¼¿ÉÒÔ´ÓÕâÀï³ö·¢ÍƵ¼³öÀ´£¬±ÈÈçÒÔÍƵ¼ ./o'eoUi  
MZL+uc
 
¡¡¡¡sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB ΪÀý£º G4mwpz  
w'9]N`s%x0  
¡¡¡¡ÍƵ¼£º 2D`B  
PLQ$rtZ  
¡¡¡¡Ê×ÏÈ»­µ¥Î»Ô²½»XÖáÓÚC£¬D£¬ÔÚµ¥Î»Ô²ÉÏÓÐÈÎÒâA£¬Bµã¡£½ÇAODΪ¦Á£¬BODΪ¦Â£¬ÐýתAOBʹOBÓëODÖغϣ¬ÐγÉÐÂA'OD¡£ e,+$?lE  
V[Sb Sk B  
¡¡¡¡A(cos¦Á,sin¦Á),B(cos¦Â,sin¦Â),A'(cos(¦Á-¦Â),sin(¦Á-¦Â)) TY6ZP@m  
JTOgF  
¡¡¡¡OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0) $V' (z,Z8w  
=rj@ws#h  
¡¡¡¡¡à[cos(¦Á-¦Â)-1]^2+[sin(¦Á-¦Â)]^2=(cos¦Á-cos¦Â)^2+(sin¦Á-sin¦Â)^2 yFbiAt}D  
J 9
g('
[  
¡¡¡¡ºÍ²î»¯»ý¼°»ý»¯ºÍ²îÓû¹Ô­·¨½áºÏÉÏÃ湫ʽ¿ÉÍƳö£¨»»(a+b)/2Óë(a-b)/2£© zkvb">'h  
<)9PLI{V  
¡¡¡¡[1] vP|8u"p  
? @r h`  
¡¡¡¡Á½½ÇºÍ¹«Ê½ ~qr,B&T  
>]7YMIm  
¡¡¡¡sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB \\4^8d 0  
fY'YoKR+  
¡¡¡¡sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB §R ]}cg_j  
]ipSLdX]  
¡¡¡¡cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB 7"*Bzr  
. PldZ~(  
¡¡¡¡cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB 1rrym*X>  
%3mU"=D
 
¡¡¡¡tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 3Z`VX!7':\  
E9(9z_  
¡¡¡¡tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) M,2E%wp  
~qfn[ZC,  
¡¡¡¡cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ¬ü Qes`}.>I  
y[!X}p(Q(  
¡¡¡¡cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) ,zX32z5"  
m Sb";rh  
±¶½Ç¹«Ê½ 69Sc[  
.D"mYc  
¡¡¡¡Sin2A=2SinA•CosA N10%c,/H  
u.O,1w8?  
¡¡¡¡Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 ,jq<[N%d  
:3GNC+E&1J  
¡¡¡¡tan2A=2tanA/£¨1-tanA^2£© @i?Z$kc  
5M\8x*8$r  
¡¡¡¡£¨×¢£ºSinA^2 ÊÇsinAµÄƽ·½ sin2£¨A£© £© (pJ=L_zI3  
})8$a>.uA  
Èý±¶½Ç¹«Ê½ .E~G===m>  
P|DU<}m  
¡¡¡¡ V>le)=4]  
 3W~6VKk  
¡¡¡¡sin3¦Á=4sin¦Á¡¤sin(¦Ð/3+¦Á)sin(¦Ð/3-¦Á) y#wQ0LfTc  
,),9O  
¡¡¡¡cos3¦Á=4cos¦Á¡¤cos(¦Ð/3+¦Á)cos(¦Ð/3-¦Á) SG&@}k_Y  
Sa ,>*v'U  
¡¡¡¡tan3a = tan a ¡¤ tan(¦Ð/3+a)¡¤ tan(¦Ð/3-a) sNS,zC  
z("F[Or`a  
Èý±¶½Ç¹«Ê½ÍƵ¼ 87bXEA,  
#5'ZTXU<M  
¡¡¡¡sin3a ;Fc>M"%  
v)[0%Z>  
¡¡¡¡=sin(2a+a) cS =x|{
(  
1D ckMQ2  
¡¡¡¡=sin2acosa+cos2asina %GLV8Y1(  
-7Z6ahYF^r  
¡¡¡¡=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina fK.qU5  
TVCX(u%`y_  
¡¡¡¡=3sina-4sin³a *K#z=r  
)"<(x&e  
¡¡¡¡cos3a ^].$Gq95  
V5GDn4?g>  
¡¡¡¡=cos(2a+a) J@7cLya  
uT6@38)  
¡¡¡¡=cos2acosa-sin2asina gCh8-U~  
F\mR 3"  
¡¡¡¡=(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa |(nUFJ@  
=$&He]  
¡¡¡¡=4cos³a-3cosa o }V3rz'i  
)f^8M4g)i  
¡¡¡¡sin3a=3sina-4sin³a ER1*V3
J  
am?fh?>;c  
¡¡¡¡=4sina(3/4-sin²a) );9'{vr"  
vTEv*uR;  
¡¡¡¡=4sina[(¡Ì3/2)²-sin²a] CVGP"2"  
(} -x  
¡¡¡¡=4sina(sin²60¡ã-sin²a) Ilp`m*_5Y  
Y6sb8Q+^  
¡¡¡¡=4sina(sin60¡ã+sina)(sin60¡ã-sina) c,y\M\Nx  
T[k-~T]7  
¡¡¡¡=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60¡ã-a)/2]*2sin[(60¡ã-a)/2]cos[(60¡ã-a)/2] kxrk"bs`  
~v J<0N[  
¡¡¡¡=4sinasin(60¡ã+a)sin(60¡ã-a) wKTHL  
#q$IPkY;N|  
¡¡¡¡cos3a=4cos³a-3cosa VDFD`yCj  
{U5*i 82Y  
¡¡¡¡=4cosa(cos²a-3/4) 4`9<S83  

:^54h  
¡¡¡¡=4cosa[cos²a-(¡Ì3/2)²] YIb=l   
n/tC/  
¡¡¡¡=4cosa(cos²a-cos²30¡ã) %Q%u&\X&  
P9+>7F%J  
¡¡¡¡=4cosa(cosa+cos30¡ã)(cosa-cos30¡ã) t2Q}k;AOm  
git=,2|zk  
¡¡¡¡=4cosa*2cos[(a+30¡ã)/2]cos[(a-30¡ã)/2]*{-2sin[(a+30¡ã)/2]sin[(a-30¡ã)/2]} tx\T7+Q0~  
&0p]R9  
¡¡¡¡=-4cosasin(a+30¡ã)sin(a-30¡ã) 2M1 r  
|[8Lu.D  
¡¡¡¡=-4cosasin[90¡ã-(60¡ã-a)]sin[-90¡ã+(60¡ã+a)] u9_QWYOC  
B7^)r| 7  
¡¡¡¡=-4cosacos(60¡ã-a)[-cos(60¡ã+a)] n#+F u  
=,' 8d)E  
¡¡¡¡=4cosacos(60¡ã-a)cos(60¡ã+a) YDPmsRt  
~#rx{ >  
¡¡¡¡ÉÏÊöÁ½Ê½Ïà±È¿ÉµÃ KpR]}F=[  
`Ziep@  
¡¡¡¡tan3a=tanatan(60¡ã-a)tan(60¡ã+a) G`"IaaK  
-:.(^g) \  
°ë½Ç¹«Ê½ Vlqc Z  
5I.|j tv05  
¡¡¡¡tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); bH/q7nq  
lBryi:J  
¡¡¡¡cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. ! g8C*BI[  
k4n]EjiS  
ºÍ²î»¯»ý >q[|~^y  
dHVX5WJb  
¡¡¡¡sin¦È+sin¦Õ = 2sin[(¦È+¦Õ)/2]cos[(¦È-¦Õ)/2] S3cW#}gdC  
k<yxT# `  
¡¡¡¡sin¦È-sin¦Õ = 2cos[(¦È+¦Õ)/2]sin[(¦È-¦Õ)/2] d*rk.  
HZIH/e&  
¡¡¡¡cos¦È+cos¦Õ = 2cos[(¦È+¦Õ)/2]cos[(¦È-¦Õ)/2] K'sOo90h-  
SN1|&c  
¡¡¡¡cos¦È-cos¦Õ = -2sin[(¦È+¦Õ)/2]sin[(¦È-¦Õ)/2] .FurO6  
yv|7S!]M  
¡¡¡¡tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) ^kBECWJ|  
pA^)G%#  
¡¡¡¡tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) ;5H]"4pM2u  
h{mA V^4  
»ý»¯ºÍ²î iE3/]C y  
OL`}N.4  
¡¡¡¡sin¦Ásin¦Â = -1/2*[cos(¦Á+¦Â)-cos(¦Á-¦Â)] GB~Iw]  
BSx'7=:  
¡¡¡¡cos¦Ácos¦Â = 1/2*[cos(¦Á+¦Â)+cos(¦Á-¦Â)] ]?]XzkU  
U3m\V9{  
¡¡¡¡sin¦Ácos¦Â = 1/2*[sin(¦Á+¦Â)+sin(¦Á-¦Â)] N?kE451;  
y~o$as+  
¡¡¡¡cos¦Ásin¦Â = 1/2*[sin(¦Á+¦Â)-sin(¦Á-¦Â)] \A$4W`Mo^>  
sXU>"  
ÓÕµ¼¹«Ê½ nmbo[w+S  
5Ie't 453  
¡¡¡¡sin(-¦Á) = -sin¦Á rP23R#PO,  

mvtidZGj  
¡¡¡¡cos(-¦Á) = cos¦Á ':wcU2s)P  
x8r0ah  
¡¡¡¡sin(¦Ð/2-¦Á) = cos¦Á TWvhT IW  
m **j RB  
¡¡¡¡cos(¦Ð/2-¦Á) = sin¦Á L#P\~y]I  
j'!kjj(.  
¡¡¡¡sin(¦Ð/2+¦Á) = cos¦Á a-lFL|* f  
PHH$j]J  
¡¡¡¡cos(¦Ð/2+¦Á) = -sin¦Á _%)7G}  
qI{=G`  
¡¡¡¡sin(¦Ð-¦Á) = sin¦Á :<cd\5p  
xy+}h5v>  
¡¡¡¡cos(¦Ð-¦Á) = -cos¦Á :1nt+j#  
5qpuv_X  
¡¡¡¡sin(¦Ð+¦Á) = -sin¦Á A@R4AQ
/  
@+;|~[N(  
¡¡¡¡cos(¦Ð+¦Á) = -cos¦Á n|a>_OR'  
h
?1 Gc  
¡¡¡¡tanA= sinA/cosA nk q(lK]  
msQa?9U~m  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2£«¦Á£©£½£­cot¦Á ;P])vR|  
(Sbikd{VU  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2£­¦Á£©£½cot¦Á 4EdV}4x=Y  
!B*vwc*}  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£­¦Á£©£½£­tan¦Á x!mchg  
BV'.V8v  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£«¦Á£©£½tan¦Á c:DHL>V  
ex?9\q\K  
ÍòÄܹ«Ê½ Y<3iJtp  

h ~[@;k[(  
¡¡¡¡ ">wo=&Ka2  
4e
4NY>r  
ÆäËü¹«Ê½ gm^&nL>|  
Gr;Zxt  
¡¡¡¡(sin¦Á)^2+(cos¦Á)^2=1 \af=]~z  
-(Ct(+d+wD  
¡¡¡¡1+(tan¦Á)^2=(sec¦Á)^2 K@) 389  
mVUgDwa  
¡¡¡¡1+(cot¦Á)^2=(csc¦Á)^2 /W!%G?q  
y>YDtJ@9Q  
¡¡¡¡Ö¤Ã÷ÏÂÃæÁ½Ê½,Ö»Ð轫һʽ,×óÓÒͬ³ý(sin¦Á)^2,µÚ¶þ¸ö³ý(cos¦Á)^2¼´¿É 9^U$#m:  
>)H' Y"  
¡¡¡¡¶ÔÓÚÈÎÒâ·ÇÖ±½ÇÈý½ÇÐÎ,×ÜÓÐ 4;c;j  
7Zf&}1G  
¡¡¡¡tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 6:`rwB ,"  
Y0eU|tzd  
¡¡¡¡Ö¤: 'nJuuC7  
{ ~8h9v~{  
¡¡¡¡A+B=¦Ð-C .Z-@PIJ1~  
p@R1y;u"o  
¡¡¡¡tan(A+B)=tan(¦Ð-C) ya-(q!2  
+V]r'e^R  
¡¡¡¡(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan¦Ð-tanC)/(1+tan¦ÐtanC) 0)V(G2(-  
k~_e  
¡¡¡¡ÕûÀí¿ÉµÃ ju>8xD8QY  
$P5t#M(  
¡¡¡¡tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 3 ]_)^
r  
{- jfx!u  
¡¡¡¡µÃÖ¤ JlG]!Kpz=  
OK`vYBZ  
¡¡¡¡Í¬Ñù¿ÉÒÔµÃÖ¤,µ±x+y+z=n¦Ð(n¡ÊZ)ʱ,¸Ã¹ØϵʽҲ³ÉÁ¢ Zj1~x@Y  
P"
nkS  
ÆäËû·ÇÖصãÈý½Çº¯Êý >9s.c(.}  
Y1Y tuq   
¡¡¡¡csc(a) = 1/sin(a)  ' fbuiV  
5Eb/{O  
¡¡¡¡sec(a) = 1/cos(a) aS/c: ;U  
4/K8Ph7q<  
¡¡¡¡ vsQi6>;T  
!S[lB9d_v  
Ë«Çúº¯Êý  {g%l2eu6  
yLo4=(j\  
¡¡¡¡sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 x>H=]yK  
1^mTr\If`g  
¡¡¡¡cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 v[742J-6  
7 h:lRN  
¡¡¡¡tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) ;1
whn  
5/2<w~*  
¡¡¡¡¹«Ê½Ò»£º
@Sw&@ r  
pN.#FB  
¡¡¡¡Éè¦ÁΪÈÎÒâ½Ç£¬ÖÕ±ßÏàͬµÄ½ÇµÄͬһÈý½Çº¯ÊýµÄÖµÏàµÈ£º ;4,;2 fu  
lLEDkJG{  
¡¡¡¡sin£¨2k¦Ð£«¦Á£©= sin¦Á UbiaVK  
Q@/ x9  
¡¡¡¡cos£¨2k¦Ð£«¦Á£©= cos¦Á ]J/[-!c  
}.I  
¡¡¡¡tan£¨k¦Ð£«¦Á£©= tan¦Á %Bv%-S'4D  
|$kB_e%e=  
¡¡¡¡cot£¨k¦Ð£«¦Á£©= cot¦Á ;c X3@~  
mgZ;[+  
¡¡¡¡¹«Ê½¶þ£º Bj.pZmCK  
UxbbJG#Ns  
¡¡¡¡Éè¦ÁΪÈÎÒâ½Ç£¬¦Ð+¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º Up:xAjsVaE  
&UA(V-GC  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð£«¦Á£©= -sin¦Á 5q\Ou]  
miQc< 9  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð£«¦Á£©= -cos¦Á 8a$L3WFP`  
IQ;h|=z X  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£«¦Á£©= tan¦Á ,*E?4@  
Y.B<OO#t  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð£«¦Á£©= cot¦Á jb|/?Zq!W  
[q4Cwbm{  
¡¡¡¡¹«Ê½Èý£º &dqY8jvp4  
1axDK?6q  
¡¡¡¡ÈÎÒâ½Ç¦ÁÓë -¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º >b4I$`i  
@1VJv,?  
¡¡¡¡sin£¨-¦Á£©= -sin¦Á {2e^_>nq  
Ea)z_hE  
¡¡¡¡cos£¨-¦Á£©= cos¦Á bRi4bZ(  
Eju1'R[c  
¡¡¡¡tan£¨-¦Á£©= -tan¦Á i-mOkFA  
-mfFN  
¡¡¡¡cot£¨-¦Á£©= -cot¦Á odl6Dl]  
~T d-)+d  
¡¡¡¡¹«Ê½ËÄ£º j >pE(3(  
g|eb\[I  
¡¡¡¡ÀûÓù«Ê½¶þºÍ¹«Ê½Èý¿ÉÒԵõ½¦Ð-¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º  -\=w=  
&cDM ABC  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð-¦Á£©= sin¦Á fz,dH InM  
OtkaPh<>n*  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð-¦Á£©= -cos¦Á K->h}  
<F5EMGvXde  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð-¦Á£©= -tan¦Á *^(k#e7  
~kpS
O8_  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð-¦Á£©= -cot¦Á z
?Z\6  
;:AeB`~^>  
¡¡¡¡¹«Ê½Î壺 Kq~=ND"]  
(ed6F5   
¡¡¡¡ÀûÓù«Ê½-ºÍ¹«Ê½Èý¿ÉÒԵõ½2¦Ð-¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º y80tL  
_rd.i
*{  
¡¡¡¡sin£¨2¦Ð-¦Á£©= -sin¦Á /5m]vBqh5  
V"a>_n>V  
¡¡¡¡cos£¨2¦Ð-¦Á£©= cos¦Á o^C98e(\O  
qoQ}[R\*  
¡¡¡¡tan£¨2¦Ð-¦Á£©= -tan¦Á kSGTGR8<  
r/q%zj
m  
¡¡¡¡cot£¨2¦Ð-¦Á£©= -cot¦Á FDn
ZR  
t /oR?  
¡¡¡¡¹«Ê½Áù£º eF,$lGA  
j o;2w  
¡¡¡¡¦Ð/2¡À¦Á¼°3¦Ð/2¡À¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º UJ r:~+>  
TNQ:K"@  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð/2+¦Á£©= cos¦Á ["&|/)L  
,x:u_ {F`  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð/2+¦Á£©= -sin¦Á D uqnw  
cQFlURVj  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2+¦Á£©= -cot¦Á 9_N:L~k:dX  
KjxJF:Jg-  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð/2+¦Á£©= -tan¦Á [wT|x,  
/XzF;_58  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð/2-¦Á£©= cos¦Á g:#az`g4  

Yee+vQS  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð/2-¦Á£©= sin¦Á &W:O"Qgy4  
5;yo B  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2-¦Á£©= cot¦Á 1znl\!S  
H^}}tLa
a  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð/2-¦Á£©= tan¦Á 1R!L hX  
, z-m&RZ<  
¡¡¡¡sin£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -cos¦Á B_d PQ`  
ENj{|oM  
¡¡¡¡cos£¨3¦Ð/2+¦Á£©= sin¦Á z^#|Kc_7j^  
Zmdt}r>_  
¡¡¡¡tan£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -cot¦Á 3]<Z{!i  
sLv( 3  
¡¡¡¡cot£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -tan¦Á t/wx9J3Mm  
2q44ZY?  
¡¡¡¡sin£¨3¦Ð/2-¦Á£©= -cos¦Á #LD~6iL  
m Kx{HQ  
¡¡¡¡cos£¨3¦Ð/2-¦Á£©= -sin¦Á G#FwOm  
&*8ux}++  
¡¡¡¡tan£¨3¦Ð/2-¦Á£©= cot¦Á  R4',#V  
c~ e.I!0  
¡¡¡¡cot£¨3¦Ð/2-¦Á£©= tan¦Á ,):)<w8  
rX@"Zl_y;  
¡¡¡¡(ÒÔÉÏk¡ÊZ) hA, YM4e  
QqVNOk6  
¡¡¡¡Õâ¸öÎïÀí³£Óù«Ê½ÎÒ·ÑÁË°ëÌìµÄ¾¢²ÅÊä½øÀ´,Ï£Íû¶Ô´ó¼ÒÓÐÓà L;TAcfl6*;  
]aK SY  
¡¡¡¡A¡¤sin(¦Øt+¦È)+ B¡¤sin(¦Øt+¦Õ) = /iHCXj=!K|  
hQPeB  
¡¡¡¡¡Ì{(A^2 +B^2 +2ABcos(¦È-¦Õ)} • sin{ ¦Øt + arcsin[ (A•sin¦È+B•sin¦Õ) / ¡Ì{A^2 +B^2; +2ABcos(¦È-¦Õ)} } ,M\l\Lo  
 ,l&t<~p  
¡¡¡¡¡Ì±íʾ¸ùºÅ,°üÀ¨{¡­¡­}ÖеÄÄÚÈÝ